El doctorando de Química Avanzada Iván Gutiérrez Sagredo defiende su tesis doctoral titulada “Lorentzian Poisson homogeneous spaces, quantum groups and noncommutative spacetimes” en el Salón de Actos de la Facultad de Ciencias. Esta tesis doctoral ha sido dirigida por los profesores Ángel Ballesteros Castañeda y Francisco José Herrán Zorrilla.
Uno de los problemas más importantes de la física teórica contemporánea es el de encontrar una teoría cuántica de la gravedad, que tenga como límites a la mecánica cuántica y a la teoría general de la relatividad. Una de las características de esta teoría cuántica de la gravedad es que necesariamente implica una modificación del concepto de espacio-tiempo clásico. En este contexto, los espacio-tiempos no conmutativos aparecen como objetos matemáticos naturales para describir algunas de las huellas de una teoría fundamental de la gravedad cuántica.
Esta tesis, titulada ‘Espacios Lorentzianos homogéneos de Poisson, grupos cuánticos y espacio tiempos no-conmutativos’, tiene como objetivo estudiar ciertos espacio-tiempos no-conmutativos, en concreto aquellos que respetan ciertas simetrías, que son deformaciones de las simetrías de los espacio-tiempos clásicos.
Además de lo anterior, en esta tesis se estudia cómo estas deformaciones cuánticas inducen noconmutatividad en los espacios de observadores, lo que supone una idea totalmente novedosa en el contexto de la gravedad cuántica.
Otros temas estudiados en la tesis, todos ellos relacionados con las deformaciones cuánticas, incluyen los espacios de momentos curvos a ellas asociadas y las estructuras de doble de Drinfel’d, que juegan un papel relevante en gravedad 2+1 dimensional, así como también se introducen dos nuevos tipos de deformaciones cuánticas y las relaciones de incertidumbre del espacio-tiempo noconmutativo asociado.