Seminario ‘Más allá del plano: aprendizaje profundo en geometría hiperbólica’

En el marco del programa de doctorado de Ingeniería y Tecnologías Industrial, Informática y Civil, coordinado por Pedro Latorre Carmona, la Universidad de Burgos organiza el seminario ‘Más allá del plano: aprendizaje profundo en geometría hiperbólica’, con la participación del profesor Javier Ródenas Cumplido, del Departamento de Matemáticas e Informática, Facultad de Matemáticas e Informática, Universitat de Barcelona.

En él se abordará la geometría hiperbólica como una alternativa para su aplicación en los modelos de aprendizaje profundo. La mayoría de estos modelos operan en el espacio euclidiano (espacio plano), pero gran parte de la información del mundo real es jerárquica (taxonomías, árboles conceptuales...). La geometría hiperbólica ofrece una alternativa: un espacio de curvatura negativa que crece exponencialmente y se adapta de forma natural a este tipo de estructura. En esta charla, partiremos de la intuición geométrica: “¿Por qué un árbol se ajusta mejor a un espacio curvo?”, y analizaremos las herramientas que permiten entrenar redes en estos espacios (bola de Poincaré, optimización riemanniana) y sus aplicaciones en visión artificial. Además, relacionaremos este panorama general con el aprendizaje con pocos ejemplos, donde la distancia hiperbólica puede actuar como una lupa que amplifica las diferencias sutiles entre clases, y nos preguntaremos si los grandes modelos base ya organizan su conocimiento jerárquicamente por sí mismos. No se requieren conocimientos previos de geometría diferencial.