Tres investigadores de las universidades de Burgos, Valladolid y Pablo de Olavide han publicado un estudio sobre el contagio entre grupos en la revista Royal Society Open Science.
La revista Royal Society Open Science publica esta semana un artículo de los investigadores Luis R. Izquierdo de la Universidad de Burgos, Segismundo S. Izquierdo de la Universidad de Valladolid y Dunia López Pintado de la Universidad Pablo de Olavide de Sevilla, en el que se analiza la difusión de un rasgo de carácter contagioso (como 
puede ser una enfermedad, pero, de forma más general, también una creencia o una actitud) en una población formada por dos grupos con distinta sensibilidad al contagio. En particular, se estudia el efecto sobre los niveles de contagio de mezclar más (o, alternativamente, segregar más) a los miembros de ambos grupos. El trabajo muestra que, en algunos casos (dependiendo de las sensibilidades al contagio), no resulta posible reducir el nivel de contagio en uno de los grupos sin aumentar el del otro. Sin embargo, se identifican otras condiciones bajo las cuales una variación en los niveles de mezcla puede llevar a una reducción en el nivel de contagio en ambos grupos.
Royal Society Open Science es una prestigiosa revista científica de acceso abierto que cubre todos los campos científicos. La revista cuenta con uno de los índices de impacto más altos dentro de la categoría de “Ciencias Multidisciplinares” del Journal Citations Report. El artículo se encuentra disponible en el enlace
Estos investigadores han analizado el efecto de mezclar o segregar poblaciones de individuos que pueden estar infectados o no. Según explica el profesor del Departamento de Ingeniería Civil de la UBU Luis R. Izquierdo: “El estado de infección puede referirse a haber contraído una enfermedad, pero también puede ser interpretado en el contexto más amplio de los procesos de contagio como, por ejemplo, la adopción de la última tecnología o el estado de participación activa en el aula. En este estudio –explica- analizamos un modelo matemático en el que suponemos que las personas infectadas abandonan el estado de infección (es decir, se curan) con una cierta probabilidad, y las personas sanas se infectan si entran en contacto con una persona infectada, y lo hacen sólo con una cierta probabilidad”.
En su investigación, señalan que algunas personas son menos propensas a ser infectadas que otras, ya sea porque tienen una menor propensión a contraer la enfermedad cuando se encuentran con una persona infectada o porque disfrutan de una mayor propensión a sanar cuando están infectadas. Estas diferentes propensiones individuales definen dos grupos: el grupo sensible y el grupo resistente (ver Fig. 1). El grupo sensible (rojo) tiene una mayor propensión natural a la infección que el grupo resistente (azul), y por lo tanto presenta un nivel de infección superior en cualquier situación estable.
En este trabajo, los investigadores de estas tres universidades analizan las consecuencias que tiene sobre los niveles de infección en cada grupo el aumentar el nivel de interacción entre estos dos grupos (es decir, la fracción de interacciones entre individuos que pertenecen a diferentes grupos), manteniendo constante el nivel promedio de interacción individual.
Intuitivamente, uno pensaría que, al mezclar los dos grupos, los niveles de infección en cada uno de ellos deberían aproximarse, con un aumento de las infecciones en el grupo resistente y una disminución de las infecciones en el grupo sensible (figura 1, caso A). Esta intuición a veces es correcta, pero no siempre. En este artículo se demuestra que hay situaciones en las cuales aumentar la interacción entre los dos grupos puede conducir a una reducción del 
nivel de infección en ambos grupos (figura 1, caso B). Esto implica que una mayor mezcla puede ayudar a ambos grupos a lograr menores tasas de infección y, por lo tanto, que algunos niveles de interacción entre grupos son ineficientes (en el sentido de Pareto).
Este efecto paradójico se debe a la retroalimentación existente entre los dos grupos: desde una situación estable inicial correspondiente a un nivel de mezcla dado (por ejemplo, 60% de mezcla en el escenario correspondiente al caso B en la Fig. 1), aumentar el nivel de interacción entre los dos grupos puede ser inicialmente perjudicial para el grupo resistente, que comenzará a encontrarse con más personas infectadas. Sin embargo, esas mismas interacciones entre grupos provocarán una reducción en el nivel de infección del grupo sensible. En ocasiones, esta reducción puede llegar a ser tan significativa que el efecto total sobre el grupo resistente resulta positivo, una vez que los beneficios del efecto reductor inducido en el grupo sensible repercuten de vuelta sobre el grupo resistente. De esta forma, puede llegarse a un nuevo equilibrio (dinámicamente estable) en el que ambos grupos están mejor.
Fig. 1. Estructura de interacción y niveles de infección en función del nivel de interacción entre los dos grupos. Arriba, de izquierda a derecha: caso de población segregada (mezcla = 0%), caso de población parcialmente mezclada (mezcla = 50%) y caso de población bipartita (mezcla = 100%). Abajo: niveles de infección en equilibrio para el grupo resistente (azul) y para el grupo sensible (rojo) en función del nivel de mezcla, en dos casos diferentes. En el caso A, los niveles de infección son funciones monótonas de la mezcla, y todos los niveles de mezcla son eficientes de Pareto. En el caso B, el nivel de infección en el grupo resistente es una función no monótona del nivel de mezcla, y existen niveles de mezcla ineficientes de Pareto.
Luis R. Izquierdo trabaja actualmente como Profesor Titular de Universidad en la Universidad de Burgos (España), donde imparte clases de asignaturas relacionadas con economía, finanzas, aprendizaje automático y computación, habitualmente en inglés.
Estudió Ingeniería Industrial y la Diplomatura de Ciencias Empresariales simultáneamente. Posteriormente trabajó durante más de 4 años como investigador en el Macaulay Institute, en Aberdeen (Reino Unido) y realizó su PhD en la Business School de la Manchester Metropolitan University.
La investigación de Luis R. Izquierdo se centra principalmente en el modelado de sistemas complejos. Luis tiene conocimientos sólidos de matemáticas, modelado computacional, estadística y economía. Su principal campo de trabajo es la teoría de juegos evolutiva y el análisis de sistemas complejos. En estos campos cuenta con más de 20 publicaciones en revistas internacionales con factor de impacto (disponibles en http://luis.izqui.org).
Este profesor de la UBU ha visitado y trabajado en varias instituciones académicas internacionales, como en la University of Wisconsin-Madison (Madison, EE.UU.), el European University Institute (Florencia, Italia), CSIRO (The Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation, Australia), la University of Western Australia Business School (Perth, Australia), o el Santa Fe Institute (Santa Fe, EE.UU.). También ha trabajado como consultor para empresas como Valve Corporation (Seattle, EE.UU.).
Segismundo Samuel Izquierdo Millán (Santander, 1972) es doctor en Ingeniería Industrial y profesor titular del departamento de Organización de Empresas de la Universidad de Valladolid. Cuenta con más de quince años de experiencia docente universitaria, principalmente en las áreas de sistemas de información, microeconomía, administración de empresas y economía de la empresa.
Su investigación académica se centra en sistemas de interacción social abordados desde la teoría de juegos evolutiva y la simulación computacional, incluyendo técnicas de inteligencia artificial.
Entre 1988 y 2001 trabajó como consultor de empresa internacional en PricewaterhouseCoopers Consulting, donde desarrolló proyectos principalmente en las ciudades de Madrid, Londres y Praga.
Su tesis doctoral “Análisis de Sistemas Cointegrados mediante Métodos de subespacios“ (premio extraordinario de doctorado) se desarrolló en el ámbito de la econometría y la identificación de sistemas.
Desde 2001 ha sido investigador visitante en distintos centros y países, incluyendo The University of Wisconsin-Madison (EEUU, 2016. Con el profesor William H. Sandholm), The European University Institute (Florencia, Italia. Con el profesor Fernando Vega-Redondo), The Stockholm School of Economics (Estocolmo, Suecia. Con el profesor Jörgen Weibull, presidente del comité del premio Nobel de Economía), y The Macaulay Institute (Aberdeen, Escocia. Con el profesor Nicholas M. Gotts). Gracias a estas estancias ha podido conocer y colaborar con algunas de las figuras más relevantes a nivel mundial en el campo de la economía y la teoría de juegos evolutiva. Cuenta con diversas publicaciones en revistas generalmente consideradas de elevado prestigio en su campo.
Dunia López Pintado es Profesora Titular de la Universidad Pablo de Olavide (Sevilla) e investigadora asociada al Center for Operations Research and Econometrics de la Université Catholique de Louvain (Bélgica). Realizó su tesis doctoral en la Universidad de Alicante y trabajó como post-doc en California Institute of Technology y Columbia University. Posteriormente ha realizado estancias de investigación en University College London y University of Massachussets. En sus trabajos aplica técnicas de física estadística y teoría de juegos a distintos temas relacionados con la economía y la sociología, incluyendo la difusión en redes sociales, los incentivos en grupos de trabajo o la provisión de bienes públicos locales. Sus artículos se han publicados en revistas como Games and Economic Behavior, Rationality and Society y Network Science. En algunos de estos trabajos ha colaborado con profesores de gran prestigio como Matthew O. Jackson (Stanford University) y Duncan J. Watts (Microsoft Research).